「POJ1966」Cable TV Network
题目链接题目描述给定一张无向图，求让这张无向图不连通应删去的点的最小个数。 解题报告首先发现这很像割的定义，只不过由边转化为了点。 那我们不妨拆点来对边进行限制：其中对于每个点 $v$ 拆成 $v$ 和 $v'$ ，然后我们在这两个点之间连一条容量为 $1$ 的边，然后原图边容量为 $INF$ ，用最大流最小割定理求解即可。 但是我们发现题目里没有给出源点和汇点，直接的想法是枚举，但是我们其...
题目链接题目描述给定一张无向图，求让这张无向图不连通应删去的点的最小个数。 解题报告首先发现这很像割的定义，只不过由边转化为了点。 那我们不妨拆点来对边进行限制：其中对于每个点 $v$ 拆成 $v$ 和 $v'$ ，然后我们在这两个点之间连一条容量为 $1$ 的边，然后原图边容量为 $INF$ ，用最大流最小割定理求解即可。 但是我们发现题目里没有给出源点和汇点，直接的想法是枚举，但是我们其...
输出方案回忆前面我们解决二分图的方法：源点向每个左端节点连一个容量为 $1$ 的弧，每个右侧端点向汇点连一个容量为 $1$ 的弧，原图中的边容量为 $1$；所以说如果我们想获取方案的话我们只需要遍历左端点相连的弧是否满流即可。交叉分组 建图方法显然，每个班级和每个小组都看成一个点。源点连向每个班级一条容量为 $a_i$ 的弧，每个小组连向汇点一条容量为 $b_i$ 的弧。之后对于每一个班级都...
题目链接题目描述Emmy 在一个养猪场工作。这个养猪场有M个锁着的猪圈，但 Emmy 并没有钥匙。顾客会到养猪场来买猪，一个接着一个。每一位顾客都会有一些猪圈的钥匙，他们会将这些猪圈打开并买走固定数目的猪。 所有顾客有的钥匙和他们需要买猪的数量在事先都告诉了 Emmy，于是 Emmy 要订一个计划，使得卖出去的猪最多。 买卖的过程是这样的：一个顾客前来，并打开所有他可以打开的猪圈。然后 Em...
最小费用最大流定义我想你一定学会了最大流算法。 模板题链接 我们发现在同一个网络中，可能会有多个总流量相同的最大流 $f$，我们可以在计算流量的基础上，给网络中的弧增加一个单位流量的费用（简称费用），在确保流量最大的前提下总费用最小，这样的最大流叫做最小费用最大流。
题目链接模型描述有一个工厂，接到了 $n$ 个订单，为了完成这些订单，工厂需要采购一些机器，一共可采购 $m$ 台机器。我们知道完成每个订单的收益，也知道购买某个机器的开销。一个订单需要对应地购买某些机器，一台机器可以同时完成多个订单。现在工厂决定选择性地接一些订单，使得工厂的利润最大化。最大权闭合子图我们来介绍一下什么是最大权闭合图。闭合子图定义一个有向图 $G(V,E)$ 的闭合子...