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杜教筛学习笔记

介绍 我们在 OI 题目中,不难会遇到给定一个积性函数 $f(x)$,求 $$\sum_{i=1}^N f(x)$$ 的题目。虽然对于积性函数我们已经有成熟的线性筛方法来说可以做到 $O(n)$,可是有的出题人就是毒瘤,可是有的题目的数据范围要求给出一个复杂度小于线性的做法,这时候神仙就搞…

   181   2019-03-31 去围观

「Luogu P3603」雪辉

题目链接 题目大意 给定一棵树,每个点有一个权值,每次询问给你一些链,求这些链的并上的所有点的点权中有多少种不同的点权和这些点权的 mex。 题解 首先我们考虑如何做一条链的情况。发现我们可以分块,对于每一个块都维护一下这个块中所有的权值的集合,只需要…

   169   2019-03-26 去围观

后缀数组学习笔记

定义 维基百科 - 后缀数组 让我们来看一下 wiki 上的定义: 在计算机科学里, 后缀数组(英语:suffix array)是一个通过对字符串的所有后缀经过排序后得到的数组。此数据结构被运用于全文索引、数据压缩算法、以及生物信息学。 令字符串 $ S=S[1]S[2]...S[n]$, $S[i,…

   144   2019-03-21 去围观

斐波那契数列学习笔记

定义 $$ F_n = \begin{cases} 0 & n = 0 \\ 1 & n = 1 \\ F_{n-1}+F_{n-2} & otherwise \end{cases} $$ 一些小性质 一些 simple 的运算 运算 1 $$F_n = F_{n+2} - F_{n+1}$$ 证明:拆开算就可以了 $$F_{n+2}-F_{n+1} = F_{n+1}+F_n - F_{n+1}…

   209   2019-03-14 去围观

「CF623E」 Transforming Sequence

题目链接 没想到非 Chinese Round 也会出这么毒瘤的题目...... 题目大意:对于正整数序列 $A$,定义序列 $B$: $B_1=A_1,B_i=B_{i-1}\ or\ A_i,i\in[2,n]B $ 其中 or 为位或运算。 每一个序列合法,满足对于$ \forall i\in[1,n]$,有 $A_i\in[1,2^k])$ 而且对于 $\fo…

   147   2019-03-14 去围观

线性基学习笔记

本文使用符号 $\vec{a_i}$ 来表示向量。 定义 基 是线性代数中的一个概念,它是描述,刻画线性空间的一个工具。在 OI 中经常和异或运算扯上关系。 前置芝士 向量空间 向量空间 - 维基百科 定义 $(F,V,+,\cdot)$ 为向量空间,其中 $F$ 为域,$V$ 是向量,$+$ 是向…

   156   2019-03-09 去围观
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