LCT维护子树信息（子树信息LCT） LCT维护边权（边权LCT） 知识点讲解

要动态维护最小生成树，可以使用以下算法： 1. 初始化：开始时，将最小生成树设置为一个空集合。 2. 添加边：当有新的边添加到图中时，检查该边是否会形成环路。如果形成环路，则舍弃该边；否则，将该边加入最小生成树。 3. 删除边：当一条边被删除时，检查最小生成树是否仍然连通。如果不连通，则需要找到一条新的边来连接两个不连通的部分，使得最小生成树仍然有效。 4. 更新权重：当一条边的权重发生变化时，需要重新计算最小生成树。可以使用Kruskal或Prim算法来重新构建最小生成树。 这些步骤可以在实际应用中进行优化，例如使用并查集来判断是否形成环路，使用堆来快速找到新的边等。通过动态维护最小生成树，可以在图的结构发生变化时快速更新最小生成树，以保持其有效性。