TCO17 final SplittingFoxes4 题解
题目链接首先我们先考虑一维，并且坐标全都非负，有一个点在 $0$ 的情况。可以将每次的操作抽象成乘上一个多项式 $(1+x^p)$，然后系数在 $\bmod 2$ 意义下运算，要求等于最终的多项式。（所以操作顺序其实是没关系的）那么我们每次只需要找到一个能除的多项式尽量除就好了。具体地，我们每次找到距离 $1$ 最近的位置 $p$，然后除掉 $(1+x^p)$ 即可。如果有负数怎么办？发现这...
题目链接首先我们先考虑一维，并且坐标全都非负，有一个点在 $0$ 的情况。可以将每次的操作抽象成乘上一个多项式 $(1+x^p)$，然后系数在 $\bmod 2$ 意义下运算，要求等于最终的多项式。（所以操作顺序其实是没关系的）那么我们每次只需要找到一个能除的多项式尽量除就好了。具体地，我们每次找到距离 $1$ 最近的位置 $p$，然后除掉 $(1+x^p)$ 即可。如果有负数怎么办？发现这...
题意有一条长度为 $n+1$ 的村庄，编号依次为 $0\ldots n$。最初，在 $i$ 和 $i+1$ 之间有双向通行的铁路。现在有两个铁路公司（A 和 B）要争夺这些村庄。$0$ 和 $n$ 这两个村庄同时被两个铁路公司占有，$[1,n-1]$ 内的村庄会被其中一个铁路公司占有。假设某个铁路公司占有的村庄按顺序排序为 $a_1,a_2,\ldots,a_m$，那么在 $(a_1,a_2...
题意有一个黑板上面写了 $\mathbb{Z}$ 内的所有数字。每个数字出现且仅出现一次。现在你可以对这个黑板做任意次以下操作：选择一个在黑板上目前出现的在 $[1,N]$ 之间的数字 $x$，并删去 $x$如果 $x-2$ 不在黑板上，把 $x-2$ 写在黑板上如果 $x+K$ 不在黑板上，把 $x+K$ 写在黑板上求有多少种最终结果序列。对 $M$ 取模。$1 \leq K \leq N...
题意有一个 $n \times n$ 的网格，初始时有 $k$ 个位置给定了字符 x 或 o 中的一种，其他的默认为空。现在问有多少种填格子方案使得对于每个格子，它四联通相邻的格子的 o 的数量都是偶数。对 $10^9+7$ 取模。$1 \leq n,k \leq 10^5$题解首先我们发现确定了第一行就能确定整个格子长什么样：我们设 o 为 $1$，x 为 $0$，那么相当于要求每个格子周...
A贪心填。先尽量填竖着的再填横着的。因为这样最多会浪费 $1$ 个，所以达到了答案的上界。求出上界判断是否 $\leq$ 即可。B枚举一个位置 $i$，前面只保留 $0$ 后面只保留 $1$，判断是否合法即可。C首先第一步横着走还是竖着走都是一样的。我们设第一步横着走。那么横着走只可能用奇数位置的 $c_i$，竖着走只可能用偶数位置的 $c_i$。枚举总共有几段，然后贪心选择最小的即可。注意...